实际测量三相直流无刷电机反电动势波形

一、前言

很多人在开发有霍尔传感器方波控制时，在如何准确确定出三相绕组的通电顺序方面存在疑惑，在网上找了很多资料都是只给出了相序表，但是真正拿过来引用时却往往对应不了自己的电机，导致项目开发过程的前期就遇到了困难，也让很多工程师在这个方面捉摸不透，无法得到一个准确的方法来作为开发的参考。

那么基于这样的原因，这里就打算通过几期文章及配套视频来一步步给大家讲解整个从拿到一个新电机，到测量反电动势波形，再到确定绕组的通电顺序，最后利用驱动板验证我们的测试全流程实战过程。也期望通过这几期的内容分享让大家掌握这种方法，为以后的项目开发节省时间。

本篇文章，作为一个前期准备，先掌握电机反电动势波形的准确测量方法。当然文章中的方法只是我们的经验总结，供大家参考，起到一个抛砖引玉的作用，如果大家有更好的方法，也欢迎大家能够分享。

二、准备工作

1.待测电机与拖动电机，两者连接关系如下图一所示：

图一：待测电机与拖动电机连接示意图

上图一中的待测电机用于测量反电动势使用，而拖动电机用于将待测电机拖动，这样便于我们能够清晰的观察到待测电机的反电动势波形。图一中的连接方式不是最佳的，电机轴与轴之间最好能使用联轴器进行连接，因为手上没有合适的联轴器（联轴器的形状可以参考下图二），所以我使用胶带临时固定一下。

当然，拖动待测电机的方式也不局限于这种，也可以使用其它的拖动装置或方法（有使用电钻跟待测电机连接，也有用手转动电机轴然后观察反电动势波形（这种方法反电动势波形很不均匀，故不推荐），还有先给电机通电旋转，然后断电，利用断电后电机旋转到停止的过程测量放电动势波形），只要能让待测电机匀速旋转即可。

图二：电机联轴器实物图

2.拖动电机驱动板，如下图三所示：

图三：拖动电机驱动板实物连接图

驱动板选用张飞实战电子BLDC课程配套驱动板，板中已经预先烧录好了有霍尔传感器方波控制代码，在反电动势波形测量中，我们就可以通过这块驱动板将拖动电机拖动旋转起来。

3.三个120K插件电阻，如下图四所示：

图四：三个120K插件电阻实物图

三个120K插件电阻可以用于跟三相电机的三相线进行连接，用于模拟电机中心点，便于测量电机的相反电动势。当然这三个电阻也可以选择其它的阻值，满足几百K都行。电阻跟电机相线的连接关系如下图五所示：

图五：电阻跟电机相线实物连接图

4.示波器

示波器是我们看波形的必备工具，所以没有示波器的话，大家就没办法做这个实验了，如果大家期望在研发的道路上深入，建议还是能够入手一台示波器。下图是我们使用的一台四通道的示波器，如下图六所示：

图六：示波器实物图

至此我们的准备工作就结束了，下面我们就准备开始上电将电机拖动起来，使用示波器观察反电动势波形了。

三、动手实测波形

1.测量相反电动势波形

将示波器的三个通道探头的钩子分别勾到电机三相线的U/V/W，夹子夹在中心点N，具体的连接如下图七所示：

图七：测量三相相反电动势波形硬件实物连接图

连接好之后，我们通过驱动板将拖动电机拖动旋转起来，此时我们在示波器上就可以直观的看到三相相反电动势的实际波形图了，实测波形如下图八所示：

图八：三相相反电动势波形测量图

2.测量线反电动势波形

将示波器的通道一的钩子勾到电机三相绕组的U相，夹子夹到V相，通道二钩子勾到电机三相绕组的W相，夹子夹到V相，此时可以测量得到UV/WV两个线反电动势的实际波形，实物连接图如下图九所示：

图九：线反电动势测量硬件连接图

按上图九连接好实物之后，拖动待测电机即可在示波器上看到UV及WV对应的线反电动势实际波形图，具体如下图十所示：

图十：线反电动势波形图

至此，我们已经能够通过以上方法将相反电动势和线反电动势的波形给测量出来了，相反电动势的测量方法我们是通过模拟中心点的方式得到的，但是不影响我们观察波形，这样的出来的波形变化规律是跟实际的相反电动势是一致的。当然，如果电机的中心点从电机中引出，我们就没必要使用以上方法来模拟测量相反电动势波形了。这里大家明白即可。

四、总结

通过以上介绍方法，我们可以实际测量得到反电动势的波形，这迈开了我们确定绕组通电顺序的第一步，下次将给大家测量霍尔波形跟反电动势波形，并通过波形分析及矢量图合成分析来总结出一个绕组通电顺序表，大家有条件的可以提前自己实现一遍，那么本篇文章就给大家介绍到这里，谢谢大家！

BLDC霍尔安装角度你知道多少？

大家好，我是张飞实战电子的赵云老师，今天给大家讲解BLDC霍尔安装角度。

一、前言

对于BLDC的两相导通三相星型连接六状态控制来说，常常使用3个霍尔传感器，而它们在电机内的布置方式常见的有两种方案，其一是相互间隔60度电角度排列，其二是相互间隔120度电角度排列。而对于控制人员来说，我们需要知道拿到的电机，霍尔传感器的安装方式如何，这样才能决定相应的控制策略。

那么关于霍尔的位置摆放，一般是由电机本体设计相关的人员需要考虑的，而有的时候，又需要电机控制人员对电机本体设计有一定的了解，这样才能加深理解电机原理，对电机控制起到相辅相成的作用。

二、霍尔安装角度辨别

当我们拿到一个新的三相直流无刷电机时，可以通过测量三个霍尔信号，然后分析它们之间的关系即可知道霍尔的安装角度间隔是60度电角度还是120度电角度。那么，60度电角度跟120度电角度在三路霍尔波形上怎么来辨别呢？下面以波形图来说明一下：

从上图左边波形关系可以知道，H1的上升沿跟H2的上升沿之间相差120度电角度，而H2的上升沿跟H3的上升沿相差120度电角度，H3上升沿跟H1的上升沿之间也是相差120度电角度，同理可以看出下降沿也是相差120度电角度，所以可以根据上图左边的波形推导出三个霍尔是以120度电角度安装的。

从上图右边波形关系可以知道，H3上升沿跟H1上升沿相差60度电角度，H1上升沿跟H2上升沿相差60度电角度。H1的下降沿跟H2的下降沿之差也是60度电角度，H3跟H2下降沿只差也是60度电角度，所以可以根据上图右边的波形推导出三个霍尔是以60度电角度安装的。

所以，如果拿到一个电机，没有说明霍尔的安装形式，则完全可以根据自己实测波形得出安装角度方式。

三、霍尔安装角度分析

图：两对极内转子电机结构示意图

对于三相直流无刷电机来说，霍尔的安装角度一般都是120度电角度安装及60度电角度安装，而且以120度电角度安装居多，但是有的时候，从一些资料上看到的霍尔安装角度并不是我们说的两种形式，这又是为什么呢？

对上图来说，我们很容易知道，三个霍尔H1、H2、H3在结构上是120度机械角度安装的，跟我们认识的完全不一样了，而且即使根据机械角度与电角度的关系，转换为电角度也是240度电角度安装的，那么，是不是确实存在240度电角度安装的方式呢？

我们来分析一下这幅图，就可以找出最终的答案，从上图中，我们知道定子绕组有6个，则两个相邻绕组之间的夹角是60度机械角度，而转子有2对磁极，共4个磁极，则每个磁极所占的夹角就是360/4=90度机械角度。

图中，转子将会以顺时针方向转动，在图中的位置时，H1感应到N极到S极的磁极变化，为了分析方便，我们假设霍尔状态切换在磁极切换处发生，再假定，霍尔传感器感应到N极输出高电平(1)，感应到S极输出低电平(0)，则图中位置时，H1输出将发生一个由高电平到低电平的变化(下降沿)。

而我们说的霍尔的安装角度间隔，都是指每个霍尔相同沿跳变之间的间隔，所以我们要知道H2或H3发生下降沿时，转子要转过的电角度是多少？由上图我们可以知道，下一个最近感应到磁极N到磁极S变化的霍尔将会是H2，所以我们需要从图中求解出H2位置到磁极边界点的角度。

也就是我们要求解上图中的角1是多少，经过分析，很容知道这个角1是60度机械角度，也就是知道，当转子再顺时针旋转60度机械角度时，H2将感应到磁极N到磁极S的变化，H2输出将发生一个下降沿跳变。而根据机械角度与电角度之间的关系，很容易知道60度对应的机械角度是120度电角度。

同理我们可以推出H3在上图的位置，再转过120度机械角度，H3将感应到磁极N到磁极S的变化，H3输出将发生一个下降沿跳变。而在H2感应到磁极N到磁极S的变化之后，H3只需要转子再转动60度机械角度(120度电角度)，则将感应到磁极N到磁极S的变化，所以我们可以推出，三个霍尔输出下降沿的角度间隔是120度电角度。

按照同样的思路，可以推出三个霍尔输出上升沿的角度间隔也是120度电角度，所以我们可以知道，其实对于上图中霍尔的放置，还是遵循120度电角度安装变化的规律。有的时候，因为电机体积的影响，安装形式稍微有些变化，会把其中一个霍尔安装到对面的位置，但是波形的变化规律还是一致的。

上图波形就是我们根据电机结构示意图推导出来的霍尔输出波形。

四、总结

本篇文章给大家分析了霍尔的角度安装问题，三相直流无刷电机的霍尔安装角度一般是60度电角度或者120度电角度，但是有的时候拆开电机，却不能直观看出是两种形式的哪一种，所以知道分析方法，就可以很容易推导出霍尔安装形式，万变不离其宗，相信知道了方法之后，大家就不会再对具体是哪种安装形式有疑问了，本次文章，就给大家分析这么多，希望大家多多讨论、交流。

正弦脉宽调制(SPWM)控制策略中相电压最大值推导

一、概述

我们都知道，要想控制永磁同步电机旋转，需要在电机内部产生旋转磁场，对于一般的方波控制来说，其产生的旋转磁场是跳跃的，因此其转矩脉动较大，而对于正弦波控制来说，期望在电机内部产生趋近于圆形的旋转磁场。

那么，为了产生圆形磁场，就需要在电机A,B,C三相线上施加三路相位差为120度且幅值相等以及对称的正弦波电流，为了产生正弦波电流，就需要在A,B,C三相线上施加正弦波电压，SPWM是其中一种产生正弦波电压的方法。

正弦脉宽调制控制策略的实现方法是通过产生正弦调制波跟等腰三角波（也称载波）进行比较，把两者比较产生的矩形脉冲波作为逆变桥的功率管的控制信号，从而得到功率放大的成正弦规律变化的脉冲波，实现等效正弦控制，实现给电机三相线A,B,C施加三路相位差为120度的等幅对称正弦电压。然后在电机内部形成趋近于圆形的旋转磁场，让电机转动。下图一为正弦脉冲波的产生示意：

图一：正弦脉冲波产生示意图

很多人对SPWM控制时的三相正弦波的相电压最大值弄得不是很清楚，这篇文章我们从公式角度推导下SPWM控制时的相电压最大值。

二、相电压最大值理论推导

下图二是我们在项目中常见的三相逆变桥与电机的连接示意图，那么，这里我们在正式推导前，需要明确几个概念，很多人对基础概念不理解，导致老是混淆，模糊不清。

图二：三相逆变桥与电机连接示意图

相电压：把电机三相线A,B,C相对于电机中心点N测量的电压称为相电压。

端电压：把电机三相线A,B,C相对于GND（图中的O点）测量的电压称为端电压。

对于上图二所示的连接方式，当控制M1的占空比为100%的时候，UAO = Vdc,当控制M1占空比为0%的时候，UAO = 0，当控制M1占空比为50%的时候，UAO=(1/2)Vdc,这样，我们可以把三相端电压的表达式写为：

此时对应的端电压波形如下图三所示：

图三：三相端电压波形示意图

而根据端电压与相电压的关系，可以有下面的公式成立：

上面三个式子中，UAN,UBN,UCN是三相相电压，UAO,UBO,UCO是三相端电压，UNO是电机中心点对地的电压。我们可以将上面三个式子相加，可以得到下面的式子：

而在同一时刻有三相相电压相加的结果为0，这个结果我们可以从波形上得到验证：

图四：三相相电压波形示意图

从上图四中的相电压波形中，我们可以知道，任意时刻，均有三相相电压相加为0，所以我们可以得到下面式子成立：

将端电压表达式代入UNO表达式，则可以得到：

对上式化简，可以得到UNO的最终结果为：

根据相电压跟端电压的关系公式：

将UNO代入上面三个式子，可以得到：

最终化简可以得到三相相电压的表达式：

因此，我们可以知道，对于SPWM控制策略来说，相电压的最大值为(1/2)Vdc。根据相电压与线电压的关系，我们可以得到线电压的最大值为(sqrt(3)/2)Vdc。

三、最终结论

通过理论数学公式推导，我们可以知道使用SPWM控制时，相电压的最大幅值是(1/2)Vdc，线电压的最大幅值是(sqrt(3)/2)Vdc，如果单独讨论SPWM控制时的电压利用率的话，根据电压利用率的定义：

我们可以得到SPWM控制时的电压利用率为：

无刷直流电机方波、正弦波、FOC控制

大家好，我是张飞实战电子的赵云老师，今天给大家分享无刷直流电机方波、正弦波、FOC控制。

一、简介

无刷直流电机是在有刷直流电动机的基础上发展起来的，具有无极调速、调速规模广、过载能力强、线性度好、寿命长、体积小、重量轻、出力大等长处，处理了有刷电机存在的一系列问题，广泛使用于工业设备、仪器仪表、家用电器、机器人、医疗设备等各个领域。因为无刷电机没有电刷进行主动换向，因而需求运用电子换向器进行换向。无刷直流电机驱动器完成的便是这个电子换向器的功用。

二、主流的无刷直流电机的控制方法
目前主要有三种：FOC（又称为矢量控制、磁场定向控制）、方波控制（也称为梯形波控制、120°控制、六步换向控制）和电压正弦波控制。那么这3种控制方法都各有什么优缺陷呢？

1. 方波控制
方波控制运用霍尔传感器或者无感估算算法取得电机转子的位置，然后依据转子的位置在360°的电气周期内，进行6次换向（每60°换向一次）。每个换向方位电机输出特定方向的力，因而可以说方波控制的位置精度是电气60°。因为在这种方法控制下，电机的相电流波形接近方波，所以称为方波控制。
方波控制方法的长处是控制算法简单、硬件成本较低，运用功能普通的控制器便能取得较高的电机转速；缺陷是转矩脉动大、存在必定的电流噪声、功率达不到最大值。方波操控适用于对电机滚动功能要求不高的场合。如下图一所示为方波控制的电流波形：

图一：方波控制电流波形

2. 一般正弦波控制
一般正弦波控制方法运用的是SVPWM波，输出的是3相正弦波电压，理论上相应的电流也是正弦波电流，但是因为没有对电流进行控制，所以电流波形并不一定是真正的正弦波。这种方法没有方波控制换向的概念，或许以为一个电气周期内进行了无限多次的换向。显然，一般正弦波控制比较方波控制，其转矩脉动较小，电流谐波少，控制起来感觉比较“细腻”，可是对控制器的功能要求稍高于方波控制，而且电机功率不能发挥到最大值。如下图二所示为一般正弦控制时对应的电流波形及调制波波形(马鞍波)。

图二：一般正弦控制时对应的电流波形及调制波波形(马鞍波)

3. FOC控制
正弦波控制完成了电压矢量的控制，可是无法控制电流的方向。FOC控制方法可以认为是正弦波控制的升级版别，完成了电流矢量的控制，也即完成了电机定子磁场的矢量控制。
因为控制了电机定子磁场的方向，所以可以使电机定子磁场与转子磁场时间保持在90°，完成必定电流下的最大转矩输出。FOC控制方法的长处是：转矩脉动小、功率高、噪声小、动态响应快；缺陷是：硬件成本较高、对控制器功能有较高要求，电机参数需匹配。下图三所示为FOC控制时电机的相电流波形。

图三：FOC控制时，电机相电流波形

三、哪种方法更适合未来的开展？
FOC是现在无刷直流电机（BLDC）和永磁同步电机（PMSM）高效控制的最佳选择。FOC精确地控制磁场方向，使得电机转矩平稳、噪声小、功率高，而且具有高速的动态响应。因为FOC的优势显着，现在已在许多使用上逐步代替传统的控制方法，在运动控制职业中备受瞩目，例如伺服控制领域。

FOC典型控制框图如下图四所示。为了得到电机转子的位置、电机转速、电流等信息作为反应，首先需求收集电机相电流，对其进行一系列的数学变换和预算算法后得到解耦了的易用控制的反应量。然后，依据反应量与目标值的误差进行动态调整，最终输出3相正弦波驱动电机转动。

图四：无传感器FOC矢量控制框图

FOC依照电机有无传感器来区分可以分为有传感器FOC和无传感器FOC。

关于有传感器FOC，因为电机的传感器（一般为霍尔传感器或编码器等）能反应电机转子的位置信息，因而在控制中可以不运用位置估算算法，控制起来相对无传感器FOC简单，可是对带传感器的电机使用来说，往往对控制功能要求较高。
关于无传感器FOC，因为电机不带任何传感器，因而不能通过简单读取传感器的测量值来得到电机转子的位置信息，所以在控制中需求通过收集电机相电流，运用位置估算算法来获取转子位置。虽然无感FOC的控制难度较大，可是它可以防止传感器损坏的危险，而且省去了传感器的本钱，一起简化了电机与驱动板之间的布线。现在，无感FOC多使用在风机、水泵类的场合中。

BLDC无位置传感器控制的关键技术问题剖析

大家好，我是张飞实战电子的赵云老师，今天给大家讲解BLDC无位置传感器控制的关键技术问题剖析。

一、概述

在无刷直流电机控制系统中，位置传感器（如霍尔传感器等）虽然为转子位置提供了最直接最有效的检测方法，但是它们也使电机的体积变大，需要的信号引线增多，生产成本增加。在某些应用场合（如高温高压），位置传感器的不可靠性更带来了系统运行失效的风险。因此，人们致力于寻找无刷直流电机无位置传感器的控制方法。本文将讨论包括电机驱动方式、PWM 调制方式、转子位置检测方法等无位置传感器控制的关键技术。

二、电机驱动方式的选择

1、主功率电路驱动方式分析

无刷直流电机可以有多相结构，每种结构都可以用全桥或半桥电路来驱动，而全桥驱动又可分为星形和角形联结以及不同的通电方式。不同的选择会使电机及控制系统产生不同性能和成本。以应用最广泛的三相无刷直流电机为例，便有三相半桥驱动、三相星形全桥驱动、三相三角形全桥驱动等多种方式如下图一所示：

(a)半桥驱动方式                           (b)半桥驱动方式

图一：无刷直流电机驱动方式示意图

如上图一(a)所示，三相半桥驱动电路的特点是简单，但电机绕组的利用率很低，每个绕组只通电1/3周期的时间，另外2/3时间处于断电状态，绕组未能得到充分利用，其运行时转矩波动较大；对于要求较高的场合，一般采用三相全桥电路，如上图一(b)所示。

无论电机绕组采用何种联结方式，三相全桥驱动电路都有两两导通和三三导通两种通电方式。两两通电方式是指每一瞬间有两只开关管导通或调制，每隔60度电角度换相一次，每次换相改变一只开关管的状态，每只开关管导通120度电角度；三三通电方式是指每一瞬间都有3只开关管同时导通或调制，每隔60度电角度换相一次，每个开关管通电180度电角度。但是在三三通电方式中，对开关管的关断和导通顺序有严格的规定，稍有不慎便会造成上下桥臂同时导通，使直流电源短路而烧毁。

综上分析，本文采用三相星形全桥驱动电路，并采用两两导通的通电方式来探讨无位置传感器控制的关键技术。

2、六步换相法

无刷直流电机采用两两通电的三相星形全桥驱动方式后，每个电周期内换相六次，也即是我们常说的六步换相法。根据通电绕组的不同，将一个电周期平均分成6步，称为6个区间或6个状态，换相发生在两个相邻状态的切换瞬间，由开关管的切换完成。六步换相法的原理如下图二所示。

(a)六步换相每个状态对应的电流方向       (b)定子绕组反电动势波形及开关管导通顺序

图二：六步换相原理示意图

图二(a)显示了六步换相中每一步的电流流过电机绕组的方向，图二(b)显示了每一步电机绕组的反电动势波形及开关管的导通情况。各开关管的导通顺序是V1V4、V1V6、V3V6、V3V2、V5V2、V5V4、V1V4……当V1和V4导通时，电流从V1流入A相绕组，再从B相绕组流出，经V4流回电源，在这个状态中，C相绕组是不通电的，即处于悬空状态。每一状态上都有两相绕组通电，另外一相绕组悬空，这是六步换相法的重要特征，我们该篇文章将要讨论的无位置传感器控制就是基于此实现的。

三、PWM调制方式

PWM控制是最常用的电机调速方式，尤其是近年来IGBT和MOSFET等电力电子器件的发展，PWM的调制频率可达几十甚至几百kHz，为电机的宽转速、快响应灵活调速提供了条件。PWM控制主要是通过PWM波对桥式逆变桥功率管的开关状态进行调制达到对电流的控制和调节。根据PWM的作用时间和作用的开关管不同，可以将PWM调制分为五种模式。在每个开关管导通的120度电角度的时间内，五种调制模式如下图三所示。

图三：120度导通方式下五种PWM调制方式

(1)H_PWM-L_PWM模式：逆变桥上下桥臂采用互补的PWM信号进行调制；

(2)ON_PWM模式：在每个开关管的120度电角度导通空间中，前60度电角度保持恒通，后60度电角度进行PWM调制；

(3)PWM_ON模式：在每个开关管的120度电角度导通空间中，前60度电角度进行PWM调制，后60度电角度保持恒通；

(4)H_PWM-L_ON模式：在每个通电状态中，处于逆变桥中上桥臂的开关管采用PWM调制，下桥臂的开关管保持恒通；

(5)H_ON-L_PWM模式：在每个通电状态中，处于逆变桥中上桥臂的开关管保持恒通，下桥臂的开关管采用PWM调制。

在五种调制方式中，上下桥臂同时调制的方式，如H_PWM-L_PWM，称为“全斩波”调制模式；其他四种调制方式，称为“半斩波”调制模式。“全斩波”模式的开关损耗和定子绕组的电流脉动均是其他“半斩波”模式的两倍，而在“半斩波”的四种调制模式里，在上桥换相过程中，PWM_ON模式和H_PWM-L_ON下的转矩脉动比ON_PWM模式和H_ON-L_PWM模式下的小；在下桥换相过程中，PWM_ON模式和H_ON-L_PWM下的转矩脉动比ON_PWM模式和H_PWM-L_ON模式下的小。

考虑到控制的简单性，我们本文选择最常用的H_PWM-L_ON模式（也被称为上桥斩波下桥恒通），也即在每个通电状态中只对上桥臂进行PWM调制，而下桥臂保持恒通。以状态1为例，AB相导通，当PWM高电平时，V1、V4导通，电源通过V1、V4，电流增加；当PWM低电平时，V1关断，V4导通，电流通过二极管续流。采用H_PWM-L_ON模式能有效的降低电机的转矩脉动，特别是在高速情况下。完整的PWM控制信号如下图四所示。

图四：PWM控制信号波形图

四、反电势过零点检测方法的实现

对于反电动势为梯形波的无刷直流电机，通过检测悬空相电压的过零点，即可得到悬空相反电动势电压的过零点。但是电机的引出线一般只有 A、B、C 三相绕组的引线，能够直接检测到的物理量只有端电压和相电流，因此只有对这些物理量进行处理和运算，才能获得电机的反电动势，检测其过零点。

由于绝大部分电机的中性点并没有引出，因此无法直接将定子端电压与中性点电压进行比较来获取过零点。针对这种情况，其中一种解决方法就是将端电压与直流母线电压的一半进行比较，假定端电压等于VDC/2 的时候发生反电动势过零事件，如下图五所示。这种电路容易实现，只需在绕组引出线上接上比较器即可，故一共需要三个比较器。但是这种方法检测到的端电压信号有正负相移，而且大多数情况下电机的额定电压小于 VDC 电压，因此反电动势过零事件并非总发生在 VDC/2 处，故检测不准确。

图五：端电压与直流母线电压的一半进行比较示意图

另一种方法是将三相定子端电压通过电阻分压网络来构成虚拟中性电压，通过比较端电压与虚拟中性点电压来获取反电动势过零点，如下图六所示。但是由于电机采用PWM 调速，定子端电压上都会叠加高频干扰，影响到反电动势过零点的获取。在许多情况下，都是采用电阻分压并搭配RC低通滤波来实现的，但是这样会导致反电动势信号大幅度地衰减，并且会带来过零点的相移问题，后期要进行相位补偿，增加了控制的复杂程度。

图六：端电压与虚拟中性点进行比较

由上可见，这些方法都依赖于片外比较器，而且可能存在过零点的相移问题。我们这篇文章在六步换相法和反电动势过零点检测方法的基础上，探讨更具针对性而且实现更方便的过零点检测方法。

由图二(b)可以看出，在每个状态中，悬空相的反电动势正负号都会发生变化，故只要我们检测到其反电动势正负号跳变的瞬间，即可捕捉到其过零点。以状态1为例，此时电流从A相绕组流入，由B 相绕组流出，C相悬空。此时的电机等效电路如下图七所示：

图七：状态1电机等效电路

根据等效电路，A、B 相绕组形成电流回路，C相绕组无电流，可得：

     式(1)

式中：va、vb、vc ---- A、B、C 三相端电压；

      R、L ---- 定子绕组等效电阻、电感；

      i ---- 定子绕组电流；

      ea、eb、ec ---- A、B、C 三相反电动势；

      un ---- 定子绕组中性点电压。

      反电势是梯形波，在状态1有ea + eb = 0 ，将式(1)前两式相加，得：

    式(2)

对式(2)进行整理，得：

      式(3)

由式(1)的第三个式子可得C相反电势表达式：

    式(4)

由式(4)可见，C相反电势的表达式各项均为三相端电压，均可直接测量。要检测 ec过零，只需检测的瞬间即可。由于在该状态1内，ec为下降沿穿越零点，故只需检测ec从正到负的跳变即可。因此，当三相端电压的关系满足，即是时，说明 ec出现了过零点。捕捉到过零点后，经过30度电角度，就到达换相点，此时应该将绕组切换至状态2的通电状态（正转情况下），即应该将V4关断，保持V1导通，并将V6开通，进入状态2通电状态。等到状态2的过零条件满足时，再延时30度电角度，则应该把开关管的开关状态切换成状态3对应的状态……如此循环往复，便可实现电机的无传感器运行。

对照状态1，可以得出其他各状态的反电动势过零条件及换相说明，如下表一所示：

表一：各状态反电动势过零条件及换相说明

对照图二和表一可以看出，要实现换相，只需要在检测到反电势的过零点再延时30度电角度后，把定子绕组的通电状态切换为下一区间所对应的状态就可以了。而这种检测方法仅仅依赖于端电压，不需要中性点，也不需要片外比较器，而且运算过程简单，只需要用单片机的 ADC 模块对端电压进行采样转换后，就可以在内部进行过零事件的检测，满足条件时输出1，否则输出0。而由 PWM 调制引起的高频噪声对过零检测的干扰，可以通过基于择多函数的数字滤波器来消除。

本篇文章我们先讲这么多，关于择多函数数字滤波器的设计，将会在后面的文章中继续给大家分享。