我们需要知道的自控式永磁同步电机的那些事

大家好，我是张飞实战电子的赵云老师，今天给大家讲解自控式永磁同步电机的那些事。

一、概述

自控式永磁同步电动机是由永磁同步电机、变频器和转子位置传感器组成的机电一体化系统，如下图一所示。

图一：自控式永磁同步电机的构成

一般来说，市场上存在多种型式的变频器，例如，交直交电流型、交直交电压型、交交电流型和交交电压型。永磁同步电机与不同类型的变频器结合可以组成不同类型的自控式永磁同步电机，本文的讨论对象是用于精密伺服控制系统的交直交电压型自控式永磁同步电机。

二、自控式永磁同步电机的基本工作原理

下图二、图三是交直交电压型自控式永磁同步电机的结构示意图，其中图二是由单相交流电源供电的自控式永磁同步电机，图三是由三相交流电源供电的自控式永磁同步电机，它们的主电路由整流器、滤波电容器和逆变器组成。

通常，整流器采用单相不控整流器或三相不控整流器，整流桥把单相或三相 50Hz 的交流电压转换成恒定的直流电压，整流桥的直流电压输出经电容平滑滤波后被送至逆变器。逆变桥是由六个 180°导通的功率开关器件M1、M2、M3、M4、M5和 M6组成的电压型三相半桥逆变电路，逆变器通常采用正弦脉宽调制（SPWM）或空间矢量脉宽调制（SVPWM），其输出为对称的三相脉宽调制电压。逆变器的输出电压被施加到自控式永磁同步电机的定子三相电枢绕组上，使电机正常运行。

图二：单相交流电源供电的自控式永磁同步电机示意图

图三：三相交流电源供电的自控式永磁同步电机示意图

在一般的三相同步电机中，当U、V和W三相电枢绕组同时接上三相对称的频率为f 的正弦电压 Uu、Uv和Uw时，三相电枢绕组内便流过三相对称的频率为f 的正弦电流Iu、Iv和Iw，各相电流在各自的绕组轴线上产生随时间按正弦规律变化的磁动势 Fu、Fv和Fw，三个磁动势在空间叠加便产生合成的电枢磁动势 Fa。合成的电枢磁动势 Fa的幅值是不随时间而变化的恒定值，但在空间以ω=2Πf 角速度连续旋转。如果规定电流流入绕组的方向为正（十）方向，流出绕组的方向为负（—）方向，则在电机运行的任意时刻，对U、V和W三个绕组中电流而言，有时是二进一出，有时是一进二出，例如，电流从U相绕组和W 相绕组流入，而从 V相绕组流出;或电流从 U相绕组流入，而从 V相绕组和 W相绕组流出。我们把电枢电流 Iu、Iv和Iw按一定规律在电枢绕组中的流向称之为"流向状态"，把电枢磁动势 Fu、Fv和Fw按一定规律在空间的取向称之为"取向状态"。在三相同步电动机运行的一个周期中，电枢绕组内的电流有六个不同的"流向状态";相应地，Fu、Fv和Fw三个磁动势在空间也有六个不同的"取向状态"，每一个状态持续 60°电角度，如图四所示。在同步电动机中，每一个电流的"流向状态"和磁动势的"取向状态"对应一个"磁状态"，每一个"流向状态"内，合成的电枢磁动势F转过 60°电角度;六个相互衔接的"流向状态"之间是连续的变化，而不是跳跃式的变化。

图四：一般三相同步电机的运行状态

在自控式永磁同步电机（PMSM）中，我们采用恰当的正弦脉宽调制或空间矢量脉宽调制 （SVPWM）的逆变器就能满足上述一般三相同步电机的运行条件。在自控式永磁同步电机中，逆变器输出的三相脉宽调制电压同时接通自控式永磁同步电机的定子三相电枢绕组，电机的三相电枢绕组在对称的三相脉宽调制电压的作用之下，流过三相对称的接近正弦的连续电流，并在定子内腔产生连续旋转的电枢磁场，牵动转子磁场一起同步旋转，具体运行过程如表一所列。这表明，在自控式永磁同步电机中，同样存在着相互衔接的连续变化的六个"流向状态";不同点在于逆变器输出的三相脉宽调制电压的基波频率不是固定不变，也不是独立变化的; 而是受制于电机的转速，任何瞬间三相电枢绕组的通电状态都由永磁转子的位置来决定，即跟随着电机转速的变化而同步变化，并能确保电枢磁场和转子磁场之间有接近 90°电角度的夹角。因此，自控式永磁同步电机有时也被称为自同步式永磁同步电机。

表一：自控式永磁同步电机的运行状态

三、永磁同步电机与无刷直流电机比较

自控式永磁同步电机（PMSM）与无刷直流电机（BLDCM）相比较，在定转子结构上没有多大差异，它们的主要区别在于，无刷直流电机通常采用120°导通型的逆变器，电动机的供电电压为直流矩形波，在一般情况下，定子三相电枢绕组为一相一相或二相二相轮流接（导）通，并在一相或二相电枢绕组内流过接近矩形波的断续电流，从而在气隙内形成跳跃式的旋转磁场，以这种方式运行的电机被称之为无刷直流电机（BLDCM），它是在有刷直流电机的基础上演变发展而来的，承接了有刷直流电机的设计理念;而自控式永磁同步电机通常采用 180°导通型的逆变器，电机的供电电压为三相正弦脉宽调制波形，定子三相电枢绕组被同时接（导）通，并流过三相对称的接近正弦的连续电流，从而在气隙内形成连续的圆形旋转磁场，以这种方式运行的电动机被称之为自控式永磁同步电机（PMSM），它是在一般同步电机的基础上演变发展而来的，承接了同步电机的设计理念。

从理论上讲，上述两类电机的转子磁极既可以被设计成能够在工作气隙内产生接近梯形波的磁场，又可以被设计成能够在工作气隙内产生接近正弦波的磁场。为了使上述两类电机能够实现输出转矩容量和运行效率最大化，以及力矩脉动最小化，对于无刷直流电机（BLDCM）而言，希望其转子永磁体磁极能够在气隙内产生接近梯形波的磁场，并在电枢绕组内感生出接近梯形波的的反电动势;对于自控式永磁同步电机（PMSM）而言，希望其转子永磁体磁极能够在气隙内产生接近正弦波的磁场，并在电枢绕组内感生出接近正弦波的的反电动势。

四、总结

本文给大家介绍了自控式永磁同步电机的结构组成及其基本工作原理，分析了单相永磁同步电机及三相永磁同步电机的控制示意图，驱动永磁同步电机的逆变器通常采用正弦脉宽调制（SPWM）或空间矢量脉宽调制（SVPWM），其输出为对称的三相脉宽调制电压。然后分析了永磁同步电机的运行过程，并总结出了一个运行状态表供大家参考。最后，对比了永磁同步电机及无刷直流电机，为了使这两类电机能够实现输出转矩容量和运行效率最大化，以及力矩脉动最小化，对于无刷直流电机（BLDCM）而言，希望其转子永磁体磁极能够在气隙内产生接近梯形波的磁场，并在电枢绕组内感生出接近梯形波的的反电动势;对于自控式永磁同步电机（PMSM）而言，希望其转子永磁体磁极能够在气隙内产生接近正弦波的磁场，并在电枢绕组内感生出接近正弦波的的反电动势。本篇文章就分享到这里，感谢观看！

转子位置传感器之霍尔磁敏传感器介绍

大家好，我是张飞实战电子的赵云老师，今天我们来介绍转子位置传感器之霍尔磁敏传感器。

一、转子位置传感器概述：

转子位置传感器在无刷直流永磁电动机中，主要起两个作用：

    一、通过它检测出转子永磁体磁极相对定子电枢绕组所处的位置，以便确定电子换相驱动电路中功率晶体管的导通顺序;

    二、确定电子换相电路驱动电路中功率晶体管的导通角，从而确定电枢磁场的磁状态。

为了实现这两个目的，工程上可以采用无接触式旋转变压器、光电式传感器、高频耦合式传感器、磁阻元件传感器和霍尔磁敏传感器等。不同的传感器，有不同的特点和不同的应用场合。

无接触式旋转变压器和霍尔磁敏传感器是目前被广泛采用的两种转子位置传感器。无接触式旋转变压器除了结构复杂、体积较大和制造成本较高等缺点外，它具有安装定位方便、输出信号大、精度高、对环境条件要求不严、温度适应范围宽、工作稳定可靠，以及容易与电子换向电路的输入阻抗实现阻抗匹配等一系列优点。因此，旋转变压器被广泛地用于精密数控机床、军事装备和宇航技术领域之中。

霍尔磁敏传感器在具有质量轻、尺寸小、制造成本低和便于大规模生产等优点的同时，存在着对环境条件要求严、温度适应范围窄和可靠性差等缺点。因此，霍尔磁敏传感器被广泛地用于计算机的软硬盘驱动器、激光打印机、视听设备和家用电器等民用电动机产品中。

二、霍尔效应：

当电流垂直于外磁场通过半导体时，载流子发生偏转，垂直于电流和磁场的方向会产生一附加电场，从而在半导体的两端产生电势差，这一现象就是霍尔效应，这个电势差也被称为霍尔电势差。霍尔效应使用左手定则判断。

图一：霍尔效应示意图

图二：霍尔效应示意图

三、霍尔器件分类：

（1）按结构分类

霍尔器件按结构可以分为三大类∶霍尔元件、霍尔集成电路和霍尔功能组件。一般而言，霍尔器件是由单独半导体霍尔区构成的分立电子元件，它所产生的电动势很低，在使用时还需要外接放大器，很不方便。随着微电子技术的发展，借助半导体制作工艺将半导体霍尔区及其所需的外周功能电路一起制作在同一块硅外延片上，这就构成了霍尔集成电路和霍尔功能组件。

（2）按功能分类

霍尔器件按功能也可以分为三大类∶线性型、开关型和锁定型。

线性型霍尔器件由电压调节器、霍尔元件、差分放大器和输出级所组成，其结构框图如下图所示。

图三：线性霍尔器件结构框图

线性型霍尔器件的输入量是磁感应强度，输出量是电压。输出量与输入量成直线性函数关系，如下图所示。线性型霍尔器件主要用于测量，可制成用来测量各种物理量，例如，磁通、磁通密度、电压、电流、功率、频率、相位移、电磁转矩、直线位移、角度、振动、转速、流量和压力等物理量的仪表。

图四：线性霍尔器件的输出特性

开关型霍尔器件由电压调节器、霍尔元件、差分放大器、施密特触发器和输出级等五部分所组成，如图五所示。它的输入量是磁感应强度，输出量是高低电平的数字信号。在正磁场作用之下的开关型霍尔器件的特性曲线如图六所示。所谓正磁场是指磁体的南极 S 指向霍尔器件商标面的磁场;反之，所谓负磁场是指磁体的北极N 指向霍尔器件商标面的磁场。对于开关型霍尔器件而言，当磁感应强度由零开始增大到达某一数值 Bop 时，霍尔器件开通，输出低电平，横坐标上对应 Bop的点被称之为"磁工作点"。当磁感应强度从"磁工作点"开始继续增大时，霍尔器件一直保持开通状态，即一直输出低电平;当磁感应强度由一个大于 Bop 的数值开始减小返回时，在磁感应强度减小返回到达"磁工作点"数值的情况下，霍尔器件仍然保持开通状态，输出低电平; 只有当磁感应强度减小至某一数值 BrP时，霍尔器件才关闭，输出高电平，横坐标上对应 BrP的点被称之为"磁释放点"。磁工作点与磁释放点之差，即数值（Bop-Brp）=B_HYS 被称之为开关型霍尔器件的"磁滞区"。不同设计的开关型霍尔器件具有不同的磁滞区B_HYS，外加磁场的大小不会改变某一开关型霍尔器件的磁滞区的数值大小。开关型霍尔器件的磁滞回线相对于零磁场纵坐标轴是不对称的，它的导通和截止过程只和外界磁场的大小有关，不需要磁场极性的变换。图六给出了开关型霍尔器件在交变磁场作用之下的输出特性。

图五：开关型或锁存型霍尔器件结构框图

图六：开关型霍尔器件的输出特性曲线示意

锁存型霍尔器件同样也是由电压调节器、霍尔元件、差分放大器、施密特触发器和输出级等五部分所组成。锁存型霍尔器件实质上也一种开关型霍尔器件，它与一般开关型霍尔器件的差别在于∶它是由双磁极激发的，其输出特性曲线如下图所示。由图可见，锁存型霍尔器件的输出特性曲线相对于零磁场纵坐标轴是对称的，因此在交变磁场的作用之下可以获得占空比为1∶1的输出波形，如下图七所示，且不受外界温度和交变磁场峰值大小的影响。

图七：锁存型霍尔器件的输出特性曲线示意

锁存型霍尔器件的基本工作过程是，当外加磁场方向为正时，差分放大器的输出电压为正，并作为施密特触发器的触发信号。差分放大器的输出电压随着外加磁感应强度的增强而增加，当达到施密特触发器的导通电压阈值时，电路的输出V。由高电平变为低电平。由于触发器的导通和截止的电压阈值被设计成对称的，所以当外加磁感应强度减弱时，触发器仍保持导通状态∶只有当改变磁体的极性并达到一定强度，致使差分放大器输出的负触发信号达到施密特触发器的截止电压阈值时，触发器才由导通突变为截止。因此，磁体的极性每变换一次，锁存型霍尔器件的输出就完成一次开关转换，这种特性特别适用于在无刷直流永磁电动机中作转子位置的传感器件。

四、霍尔器件的空间配置：

传感器定子上的霍尔器件的数目和配置方法取决于∶ 电动机本体的相数m、磁极对数p、电枢绕组、逻辑信号处理电路、换向电路、电动机运行时的磁状态角a_z和逆变电路中功率开关器件的导通角a_i等。归结起来，传感器定子上的霍尔器件的数目和配置必须满足以下两个条件∶

1）霍尔器件在电动机的一个电周转内所产生的开关状态是不能重复的，每一个开关状态所占的电角度应相等;

2）霍尔器件在电动机的一个电周转内所产生的开关状态数应和该电动机的磁状态数相对应。

锁存型霍尔器件是一个仅有"0"和"1"两种状态的双值器件。一个双值器件有两种状态，二个双值器件有四种状态，n个双值器件有 2"种状态。根据上述原则，对于最常见的"二相导通星形三相六状态"的电动机而言，一般采用三个霍尔器件，它们在圆周空间的配置有两个方案∶ 相互间隔 60°电角或相互间隔 120°电角。两种方案的输出波形组合图分别如下图所示：

图八：60度电角度安装霍尔波形及输出状态

图九：120度电角度安装霍尔波形及输出状态

对于"一相导通星形三相三状态"的电动机而言，至少要两个霍尔器件，然后借助逻辑电路把两个霍尔器件的四种状态处理成相互间隔 120°电角的三个状态;在此情况下，也可以采用三个霍尔器件，然后借助逻辑电路把三个霍尔器件的六种状态处理成相互间隔 120°电角的三个状态。

综上所述，对于"一相导通星形三相三状态"和"二相导通星形三相六状态"的电动机而言，其霍尔器件的数目和配置方法如图所示。

图十：霍尔器件数目和相邻两霍尔器件之间的夹角

电机矢量控制中坐标变换的详细推导

大家好，我是张飞实战电子的赵云老师，今天给大家讲解电机矢量控制中坐标变换的详细推导。

方波无感控制中为什么说采集悬空相端电压为母线电压一半时有反电动势过零点？

大家好，我是张飞实战电子的赵云老师，今天给大家讲解方波无感控制中为什么说采集悬空相端电压为母线电压一半时有反电动势过零点？

一、概述

在直流无刷电机的无传感器控制中，要想根据转子磁极与定子绕组之间的相对位置来实现电子换相，并对力矩和转速实施控制，就需要知道转子的位置。因为没有位置传感器，所以就需要通过某些算法来估算转子的位置。而估算转子位置的方法也有很多，如高频注入法、电感法、反电动势过零估算法等。

在以上转子位置估算方法中，比较简单易实现的方法是反电动势过零估算法，该方法的实现原理是当某相反电动势出现过零点时(反电动势为零)，必定有转子磁极的N极或S极与该相绕组对齐，然后对于方波控制来说，仅需再等待30度电角度即可对绕组的通电电流方向进行切换，以此方法即可实现对电机进行正常闭环控制。下图一为该方法的检测示意图：

图一：反电动势过零点检测转子位置示意图

上图一中，示意了有霍尔传感器控制时，当转子N极对齐U相绕组时，此时U相绕组感应出来的反电动势为0，出现反电动势过零点，假设转子逆时针旋转，则在有霍尔传感器方波六步换相控制时，图示位置再逆时针旋转30度电角度(一对极电机也是30度机械角度)后，HB霍尔将感应到转子磁极由N极到S极的变化，HB的输出电平状态也将发生跳变。

当检测到三个霍尔中有任何一个霍尔输出电平状态发生变化时，会对绕组的通电电流方向进行切换。根据这个思路，即使把霍尔传感器去掉，只要我们能够检测到反电动势过零点之后，再过30度电角度，我们同样可以对绕组的通电方向进行切换。

二、反电动势过零点检测方法

通过前面的内容，我们已经知道只要能够检测出反电动势过零点，再延时30度电角度，即可对定子绕组的通电电流方向进行切换。那么，怎样才能够检测出反电动势过零点呢？要弄清楚这个问题，我们需要了解电机的电压平衡方程式，从电压平衡方程式的角度来推导这个问题。下图二示意了无转子位置传感器的功率驱动电路。图三示意了图二对应的等效电路图。

图二：功率驱动电路

图三：等效电路图

当电机正常运行时，对于星型连接的三相电机电枢绕组的电压平衡方程式为：

以上3个式子中，Uun，Uvn，Uwn表示三相相电压，Iu，Iv，Iw表示相电流，R表示绕组内阻，L表示绕组电感量，Eun，Evn，Ewn表示三相反电动势。

对于图三的等效电路来说，此时绕组的通电是U相接电源正，V相接电源负，W相不通电（悬空相），根据这个关系，我们可以得出以下条件：

为了进一步分析，我们画出绕组的驱动电压跟反电动势波形，如下图四所示：

图四：绕组施加电压与相反电动势波形

从上图四，我们可以知道，对于具有梯形波反电动势的电机来说，在悬空相出现过零点时，有以下关系成立：

所以，在悬空相（W相）反电动势过零点的位置处，结合电压平衡方程式及已知条件(4)(5)(6)(7)，可以推出：

由(7)式可以得出：

将(8)式拆分，可以得到：

(9)式中，Uu，Uv，Uw表示电机U，V，W三相线对地的电压（端电压），Un表示三相电机星型连接点n对地的电压。对(9)式进行整理，可以得到：

此时对悬空相(W相)求解端电压，则有：

当出现悬空相(W相)出现反电动势过零点时，可以推导得出以下最终式(12)的结论：

按照同样的方式，对U，V两相中出现悬空相时，也能得出与式(12)相同的结论。

三、最终结论

使用方波六步换相无感驱动控制策略控制直流无刷电机时，当检测到悬空相的端电压等于Vbus的一半时，则认为有悬空相反电动势过零点。

实际控制时，因为每个60度电角度内有很多个PWM周期，而采集端电压每个PWM周期都采集，因此只能检测采样悬空相端电压的值跟Vbus/2进行比较，当比较结果匹配，则认为已经有过零点出现。

本篇文章，主要分析了为什么采集悬空相的端电压跟Vbus/2电压一致时，对应着悬空相的反电动势过零点，从电压平衡方程式入手，结合实际波形进行理论推导，最终得出的结论与我们的描述一致。

正弦脉宽调制(SPWM)控制策略中相电压最大值推导

一、概述

我们都知道，要想控制永磁同步电机旋转，需要在电机内部产生旋转磁场，对于一般的方波控制来说，其产生的旋转磁场是跳跃的，因此其转矩脉动较大，而对于正弦波控制来说，期望在电机内部产生趋近于圆形的旋转磁场。

那么，为了产生圆形磁场，就需要在电机A,B,C三相线上施加三路相位差为120度且幅值相等以及对称的正弦波电流，为了产生正弦波电流，就需要在A,B,C三相线上施加正弦波电压，SPWM是其中一种产生正弦波电压的方法。

正弦脉宽调制控制策略的实现方法是通过产生正弦调制波跟等腰三角波（也称载波）进行比较，把两者比较产生的矩形脉冲波作为逆变桥的功率管的控制信号，从而得到功率放大的成正弦规律变化的脉冲波，实现等效正弦控制，实现给电机三相线A,B,C施加三路相位差为120度的等幅对称正弦电压。然后在电机内部形成趋近于圆形的旋转磁场，让电机转动。下图一为正弦脉冲波的产生示意：

图一：正弦脉冲波产生示意图

很多人对SPWM控制时的三相正弦波的相电压最大值弄得不是很清楚，这篇文章我们从公式角度推导下SPWM控制时的相电压最大值。

二、相电压最大值理论推导

下图二是我们在项目中常见的三相逆变桥与电机的连接示意图，那么，这里我们在正式推导前，需要明确几个概念，很多人对基础概念不理解，导致老是混淆，模糊不清。

图二：三相逆变桥与电机连接示意图

相电压：把电机三相线A,B,C相对于电机中心点N测量的电压称为相电压。

端电压：把电机三相线A,B,C相对于GND（图中的O点）测量的电压称为端电压。

对于上图二所示的连接方式，当控制M1的占空比为100%的时候，UAO = Vdc,当控制M1占空比为0%的时候，UAO = 0，当控制M1占空比为50%的时候，UAO=(1/2)Vdc,这样，我们可以把三相端电压的表达式写为：

此时对应的端电压波形如下图三所示：

图三：三相端电压波形示意图

而根据端电压与相电压的关系，可以有下面的公式成立：

上面三个式子中，UAN,UBN,UCN是三相相电压，UAO,UBO,UCO是三相端电压，UNO是电机中心点对地的电压。我们可以将上面三个式子相加，可以得到下面的式子：

而在同一时刻有三相相电压相加的结果为0，这个结果我们可以从波形上得到验证：

图四：三相相电压波形示意图

从上图四中的相电压波形中，我们可以知道，任意时刻，均有三相相电压相加为0，所以我们可以得到下面式子成立：

将端电压表达式代入UNO表达式，则可以得到：

对上式化简，可以得到UNO的最终结果为：

根据相电压跟端电压的关系公式：

将UNO代入上面三个式子，可以得到：

最终化简可以得到三相相电压的表达式：

因此，我们可以知道，对于SPWM控制策略来说，相电压的最大值为(1/2)Vdc。根据相电压与线电压的关系，我们可以得到线电压的最大值为(sqrt(3)/2)Vdc。

三、最终结论

通过理论数学公式推导，我们可以知道使用SPWM控制时，相电压的最大幅值是(1/2)Vdc，线电压的最大幅值是(sqrt(3)/2)Vdc，如果单独讨论SPWM控制时的电压利用率的话，根据电压利用率的定义：

我们可以得到SPWM控制时的电压利用率为：