电机矢量控制中坐标变换的详细推导

大家好，我是张飞实战电子的赵云老师，今天给大家讲解电机矢量控制中坐标变换的详细推导。

转子位置传感器之霍尔磁敏传感器介绍

大家好，我是张飞实战电子的赵云老师，今天我们来介绍转子位置传感器之霍尔磁敏传感器。

一、转子位置传感器概述：

转子位置传感器在无刷直流永磁电动机中，主要起两个作用：

    一、通过它检测出转子永磁体磁极相对定子电枢绕组所处的位置，以便确定电子换相驱动电路中功率晶体管的导通顺序;

    二、确定电子换相电路驱动电路中功率晶体管的导通角，从而确定电枢磁场的磁状态。

为了实现这两个目的，工程上可以采用无接触式旋转变压器、光电式传感器、高频耦合式传感器、磁阻元件传感器和霍尔磁敏传感器等。不同的传感器，有不同的特点和不同的应用场合。

无接触式旋转变压器和霍尔磁敏传感器是目前被广泛采用的两种转子位置传感器。无接触式旋转变压器除了结构复杂、体积较大和制造成本较高等缺点外，它具有安装定位方便、输出信号大、精度高、对环境条件要求不严、温度适应范围宽、工作稳定可靠，以及容易与电子换向电路的输入阻抗实现阻抗匹配等一系列优点。因此，旋转变压器被广泛地用于精密数控机床、军事装备和宇航技术领域之中。

霍尔磁敏传感器在具有质量轻、尺寸小、制造成本低和便于大规模生产等优点的同时，存在着对环境条件要求严、温度适应范围窄和可靠性差等缺点。因此，霍尔磁敏传感器被广泛地用于计算机的软硬盘驱动器、激光打印机、视听设备和家用电器等民用电动机产品中。

二、霍尔效应：

当电流垂直于外磁场通过半导体时，载流子发生偏转，垂直于电流和磁场的方向会产生一附加电场，从而在半导体的两端产生电势差，这一现象就是霍尔效应，这个电势差也被称为霍尔电势差。霍尔效应使用左手定则判断。

图一：霍尔效应示意图

图二：霍尔效应示意图

三、霍尔器件分类：

（1）按结构分类

霍尔器件按结构可以分为三大类∶霍尔元件、霍尔集成电路和霍尔功能组件。一般而言，霍尔器件是由单独半导体霍尔区构成的分立电子元件，它所产生的电动势很低，在使用时还需要外接放大器，很不方便。随着微电子技术的发展，借助半导体制作工艺将半导体霍尔区及其所需的外周功能电路一起制作在同一块硅外延片上，这就构成了霍尔集成电路和霍尔功能组件。

（2）按功能分类

霍尔器件按功能也可以分为三大类∶线性型、开关型和锁定型。

线性型霍尔器件由电压调节器、霍尔元件、差分放大器和输出级所组成，其结构框图如下图所示。

图三：线性霍尔器件结构框图

线性型霍尔器件的输入量是磁感应强度，输出量是电压。输出量与输入量成直线性函数关系，如下图所示。线性型霍尔器件主要用于测量，可制成用来测量各种物理量，例如，磁通、磁通密度、电压、电流、功率、频率、相位移、电磁转矩、直线位移、角度、振动、转速、流量和压力等物理量的仪表。

图四：线性霍尔器件的输出特性

开关型霍尔器件由电压调节器、霍尔元件、差分放大器、施密特触发器和输出级等五部分所组成，如图五所示。它的输入量是磁感应强度，输出量是高低电平的数字信号。在正磁场作用之下的开关型霍尔器件的特性曲线如图六所示。所谓正磁场是指磁体的南极 S 指向霍尔器件商标面的磁场;反之，所谓负磁场是指磁体的北极N 指向霍尔器件商标面的磁场。对于开关型霍尔器件而言，当磁感应强度由零开始增大到达某一数值 Bop 时，霍尔器件开通，输出低电平，横坐标上对应 Bop的点被称之为"磁工作点"。当磁感应强度从"磁工作点"开始继续增大时，霍尔器件一直保持开通状态，即一直输出低电平;当磁感应强度由一个大于 Bop 的数值开始减小返回时，在磁感应强度减小返回到达"磁工作点"数值的情况下，霍尔器件仍然保持开通状态，输出低电平; 只有当磁感应强度减小至某一数值 BrP时，霍尔器件才关闭，输出高电平，横坐标上对应 BrP的点被称之为"磁释放点"。磁工作点与磁释放点之差，即数值（Bop-Brp）=B_HYS 被称之为开关型霍尔器件的"磁滞区"。不同设计的开关型霍尔器件具有不同的磁滞区B_HYS，外加磁场的大小不会改变某一开关型霍尔器件的磁滞区的数值大小。开关型霍尔器件的磁滞回线相对于零磁场纵坐标轴是不对称的，它的导通和截止过程只和外界磁场的大小有关，不需要磁场极性的变换。图六给出了开关型霍尔器件在交变磁场作用之下的输出特性。

图五：开关型或锁存型霍尔器件结构框图

图六：开关型霍尔器件的输出特性曲线示意

锁存型霍尔器件同样也是由电压调节器、霍尔元件、差分放大器、施密特触发器和输出级等五部分所组成。锁存型霍尔器件实质上也一种开关型霍尔器件，它与一般开关型霍尔器件的差别在于∶它是由双磁极激发的，其输出特性曲线如下图所示。由图可见，锁存型霍尔器件的输出特性曲线相对于零磁场纵坐标轴是对称的，因此在交变磁场的作用之下可以获得占空比为1∶1的输出波形，如下图七所示，且不受外界温度和交变磁场峰值大小的影响。

图七：锁存型霍尔器件的输出特性曲线示意

锁存型霍尔器件的基本工作过程是，当外加磁场方向为正时，差分放大器的输出电压为正，并作为施密特触发器的触发信号。差分放大器的输出电压随着外加磁感应强度的增强而增加，当达到施密特触发器的导通电压阈值时，电路的输出V。由高电平变为低电平。由于触发器的导通和截止的电压阈值被设计成对称的，所以当外加磁感应强度减弱时，触发器仍保持导通状态∶只有当改变磁体的极性并达到一定强度，致使差分放大器输出的负触发信号达到施密特触发器的截止电压阈值时，触发器才由导通突变为截止。因此，磁体的极性每变换一次，锁存型霍尔器件的输出就完成一次开关转换，这种特性特别适用于在无刷直流永磁电动机中作转子位置的传感器件。

四、霍尔器件的空间配置：

传感器定子上的霍尔器件的数目和配置方法取决于∶ 电动机本体的相数m、磁极对数p、电枢绕组、逻辑信号处理电路、换向电路、电动机运行时的磁状态角a_z和逆变电路中功率开关器件的导通角a_i等。归结起来，传感器定子上的霍尔器件的数目和配置必须满足以下两个条件∶

1）霍尔器件在电动机的一个电周转内所产生的开关状态是不能重复的，每一个开关状态所占的电角度应相等;

2）霍尔器件在电动机的一个电周转内所产生的开关状态数应和该电动机的磁状态数相对应。

锁存型霍尔器件是一个仅有"0"和"1"两种状态的双值器件。一个双值器件有两种状态，二个双值器件有四种状态，n个双值器件有 2"种状态。根据上述原则，对于最常见的"二相导通星形三相六状态"的电动机而言，一般采用三个霍尔器件，它们在圆周空间的配置有两个方案∶ 相互间隔 60°电角或相互间隔 120°电角。两种方案的输出波形组合图分别如下图所示：

图八：60度电角度安装霍尔波形及输出状态

图九：120度电角度安装霍尔波形及输出状态

对于"一相导通星形三相三状态"的电动机而言，至少要两个霍尔器件，然后借助逻辑电路把两个霍尔器件的四种状态处理成相互间隔 120°电角的三个状态;在此情况下，也可以采用三个霍尔器件，然后借助逻辑电路把三个霍尔器件的六种状态处理成相互间隔 120°电角的三个状态。

综上所述，对于"一相导通星形三相三状态"和"二相导通星形三相六状态"的电动机而言，其霍尔器件的数目和配置方法如图所示。

图十：霍尔器件数目和相邻两霍尔器件之间的夹角

我们需要知道的自控式永磁同步电机的那些事

大家好，我是张飞实战电子的赵云老师，今天给大家讲解自控式永磁同步电机的那些事。

一、概述

自控式永磁同步电动机是由永磁同步电机、变频器和转子位置传感器组成的机电一体化系统，如下图一所示。

图一：自控式永磁同步电机的构成

一般来说，市场上存在多种型式的变频器，例如，交直交电流型、交直交电压型、交交电流型和交交电压型。永磁同步电机与不同类型的变频器结合可以组成不同类型的自控式永磁同步电机，本文的讨论对象是用于精密伺服控制系统的交直交电压型自控式永磁同步电机。

二、自控式永磁同步电机的基本工作原理

下图二、图三是交直交电压型自控式永磁同步电机的结构示意图，其中图二是由单相交流电源供电的自控式永磁同步电机，图三是由三相交流电源供电的自控式永磁同步电机，它们的主电路由整流器、滤波电容器和逆变器组成。

通常，整流器采用单相不控整流器或三相不控整流器，整流桥把单相或三相 50Hz 的交流电压转换成恒定的直流电压，整流桥的直流电压输出经电容平滑滤波后被送至逆变器。逆变桥是由六个 180°导通的功率开关器件M1、M2、M3、M4、M5和 M6组成的电压型三相半桥逆变电路，逆变器通常采用正弦脉宽调制（SPWM）或空间矢量脉宽调制（SVPWM），其输出为对称的三相脉宽调制电压。逆变器的输出电压被施加到自控式永磁同步电机的定子三相电枢绕组上，使电机正常运行。

图二：单相交流电源供电的自控式永磁同步电机示意图

图三：三相交流电源供电的自控式永磁同步电机示意图

在一般的三相同步电机中，当U、V和W三相电枢绕组同时接上三相对称的频率为f 的正弦电压 Uu、Uv和Uw时，三相电枢绕组内便流过三相对称的频率为f 的正弦电流Iu、Iv和Iw，各相电流在各自的绕组轴线上产生随时间按正弦规律变化的磁动势 Fu、Fv和Fw，三个磁动势在空间叠加便产生合成的电枢磁动势 Fa。合成的电枢磁动势 Fa的幅值是不随时间而变化的恒定值，但在空间以ω=2Πf 角速度连续旋转。如果规定电流流入绕组的方向为正（十）方向，流出绕组的方向为负（—）方向，则在电机运行的任意时刻，对U、V和W三个绕组中电流而言，有时是二进一出，有时是一进二出，例如，电流从U相绕组和W 相绕组流入，而从 V相绕组流出;或电流从 U相绕组流入，而从 V相绕组和 W相绕组流出。我们把电枢电流 Iu、Iv和Iw按一定规律在电枢绕组中的流向称之为"流向状态"，把电枢磁动势 Fu、Fv和Fw按一定规律在空间的取向称之为"取向状态"。在三相同步电动机运行的一个周期中，电枢绕组内的电流有六个不同的"流向状态";相应地，Fu、Fv和Fw三个磁动势在空间也有六个不同的"取向状态"，每一个状态持续 60°电角度，如图四所示。在同步电动机中，每一个电流的"流向状态"和磁动势的"取向状态"对应一个"磁状态"，每一个"流向状态"内，合成的电枢磁动势F转过 60°电角度;六个相互衔接的"流向状态"之间是连续的变化，而不是跳跃式的变化。

图四：一般三相同步电机的运行状态

在自控式永磁同步电机（PMSM）中，我们采用恰当的正弦脉宽调制或空间矢量脉宽调制 （SVPWM）的逆变器就能满足上述一般三相同步电机的运行条件。在自控式永磁同步电机中，逆变器输出的三相脉宽调制电压同时接通自控式永磁同步电机的定子三相电枢绕组，电机的三相电枢绕组在对称的三相脉宽调制电压的作用之下，流过三相对称的接近正弦的连续电流，并在定子内腔产生连续旋转的电枢磁场，牵动转子磁场一起同步旋转，具体运行过程如表一所列。这表明，在自控式永磁同步电机中，同样存在着相互衔接的连续变化的六个"流向状态";不同点在于逆变器输出的三相脉宽调制电压的基波频率不是固定不变，也不是独立变化的; 而是受制于电机的转速，任何瞬间三相电枢绕组的通电状态都由永磁转子的位置来决定，即跟随着电机转速的变化而同步变化，并能确保电枢磁场和转子磁场之间有接近 90°电角度的夹角。因此，自控式永磁同步电机有时也被称为自同步式永磁同步电机。

表一：自控式永磁同步电机的运行状态

三、永磁同步电机与无刷直流电机比较

自控式永磁同步电机（PMSM）与无刷直流电机（BLDCM）相比较，在定转子结构上没有多大差异，它们的主要区别在于，无刷直流电机通常采用120°导通型的逆变器，电动机的供电电压为直流矩形波，在一般情况下，定子三相电枢绕组为一相一相或二相二相轮流接（导）通，并在一相或二相电枢绕组内流过接近矩形波的断续电流，从而在气隙内形成跳跃式的旋转磁场，以这种方式运行的电机被称之为无刷直流电机（BLDCM），它是在有刷直流电机的基础上演变发展而来的，承接了有刷直流电机的设计理念;而自控式永磁同步电机通常采用 180°导通型的逆变器，电机的供电电压为三相正弦脉宽调制波形，定子三相电枢绕组被同时接（导）通，并流过三相对称的接近正弦的连续电流，从而在气隙内形成连续的圆形旋转磁场，以这种方式运行的电动机被称之为自控式永磁同步电机（PMSM），它是在一般同步电机的基础上演变发展而来的，承接了同步电机的设计理念。

从理论上讲，上述两类电机的转子磁极既可以被设计成能够在工作气隙内产生接近梯形波的磁场，又可以被设计成能够在工作气隙内产生接近正弦波的磁场。为了使上述两类电机能够实现输出转矩容量和运行效率最大化，以及力矩脉动最小化，对于无刷直流电机（BLDCM）而言，希望其转子永磁体磁极能够在气隙内产生接近梯形波的磁场，并在电枢绕组内感生出接近梯形波的的反电动势;对于自控式永磁同步电机（PMSM）而言，希望其转子永磁体磁极能够在气隙内产生接近正弦波的磁场，并在电枢绕组内感生出接近正弦波的的反电动势。

四、总结

本文给大家介绍了自控式永磁同步电机的结构组成及其基本工作原理，分析了单相永磁同步电机及三相永磁同步电机的控制示意图，驱动永磁同步电机的逆变器通常采用正弦脉宽调制（SPWM）或空间矢量脉宽调制（SVPWM），其输出为对称的三相脉宽调制电压。然后分析了永磁同步电机的运行过程，并总结出了一个运行状态表供大家参考。最后，对比了永磁同步电机及无刷直流电机，为了使这两类电机能够实现输出转矩容量和运行效率最大化，以及力矩脉动最小化，对于无刷直流电机（BLDCM）而言，希望其转子永磁体磁极能够在气隙内产生接近梯形波的磁场，并在电枢绕组内感生出接近梯形波的的反电动势;对于自控式永磁同步电机（PMSM）而言，希望其转子永磁体磁极能够在气隙内产生接近正弦波的磁场，并在电枢绕组内感生出接近正弦波的的反电动势。本篇文章就分享到这里，感谢观看！

BLDC霍尔安装角度你知道多少？

大家好，我是张飞实战电子的赵云老师，今天给大家讲解BLDC霍尔安装角度。

一、前言

对于BLDC的两相导通三相星型连接六状态控制来说，常常使用3个霍尔传感器，而它们在电机内的布置方式常见的有两种方案，其一是相互间隔60度电角度排列，其二是相互间隔120度电角度排列。而对于控制人员来说，我们需要知道拿到的电机，霍尔传感器的安装方式如何，这样才能决定相应的控制策略。

那么关于霍尔的位置摆放，一般是由电机本体设计相关的人员需要考虑的，而有的时候，又需要电机控制人员对电机本体设计有一定的了解，这样才能加深理解电机原理，对电机控制起到相辅相成的作用。

二、霍尔安装角度辨别

当我们拿到一个新的三相直流无刷电机时，可以通过测量三个霍尔信号，然后分析它们之间的关系即可知道霍尔的安装角度间隔是60度电角度还是120度电角度。那么，60度电角度跟120度电角度在三路霍尔波形上怎么来辨别呢？下面以波形图来说明一下：

从上图左边波形关系可以知道，H1的上升沿跟H2的上升沿之间相差120度电角度，而H2的上升沿跟H3的上升沿相差120度电角度，H3上升沿跟H1的上升沿之间也是相差120度电角度，同理可以看出下降沿也是相差120度电角度，所以可以根据上图左边的波形推导出三个霍尔是以120度电角度安装的。

从上图右边波形关系可以知道，H3上升沿跟H1上升沿相差60度电角度，H1上升沿跟H2上升沿相差60度电角度。H1的下降沿跟H2的下降沿之差也是60度电角度，H3跟H2下降沿只差也是60度电角度，所以可以根据上图右边的波形推导出三个霍尔是以60度电角度安装的。

所以，如果拿到一个电机，没有说明霍尔的安装形式，则完全可以根据自己实测波形得出安装角度方式。

三、霍尔安装角度分析

图：两对极内转子电机结构示意图

对于三相直流无刷电机来说，霍尔的安装角度一般都是120度电角度安装及60度电角度安装，而且以120度电角度安装居多，但是有的时候，从一些资料上看到的霍尔安装角度并不是我们说的两种形式，这又是为什么呢？

对上图来说，我们很容易知道，三个霍尔H1、H2、H3在结构上是120度机械角度安装的，跟我们认识的完全不一样了，而且即使根据机械角度与电角度的关系，转换为电角度也是240度电角度安装的，那么，是不是确实存在240度电角度安装的方式呢？

我们来分析一下这幅图，就可以找出最终的答案，从上图中，我们知道定子绕组有6个，则两个相邻绕组之间的夹角是60度机械角度，而转子有2对磁极，共4个磁极，则每个磁极所占的夹角就是360/4=90度机械角度。

图中，转子将会以顺时针方向转动，在图中的位置时，H1感应到N极到S极的磁极变化，为了分析方便，我们假设霍尔状态切换在磁极切换处发生，再假定，霍尔传感器感应到N极输出高电平(1)，感应到S极输出低电平(0)，则图中位置时，H1输出将发生一个由高电平到低电平的变化(下降沿)。

而我们说的霍尔的安装角度间隔，都是指每个霍尔相同沿跳变之间的间隔，所以我们要知道H2或H3发生下降沿时，转子要转过的电角度是多少？由上图我们可以知道，下一个最近感应到磁极N到磁极S变化的霍尔将会是H2，所以我们需要从图中求解出H2位置到磁极边界点的角度。

也就是我们要求解上图中的角1是多少，经过分析，很容知道这个角1是60度机械角度，也就是知道，当转子再顺时针旋转60度机械角度时，H2将感应到磁极N到磁极S的变化，H2输出将发生一个下降沿跳变。而根据机械角度与电角度之间的关系，很容易知道60度对应的机械角度是120度电角度。

同理我们可以推出H3在上图的位置，再转过120度机械角度，H3将感应到磁极N到磁极S的变化，H3输出将发生一个下降沿跳变。而在H2感应到磁极N到磁极S的变化之后，H3只需要转子再转动60度机械角度(120度电角度)，则将感应到磁极N到磁极S的变化，所以我们可以推出，三个霍尔输出下降沿的角度间隔是120度电角度。

按照同样的思路，可以推出三个霍尔输出上升沿的角度间隔也是120度电角度，所以我们可以知道，其实对于上图中霍尔的放置，还是遵循120度电角度安装变化的规律。有的时候，因为电机体积的影响，安装形式稍微有些变化，会把其中一个霍尔安装到对面的位置，但是波形的变化规律还是一致的。

上图波形就是我们根据电机结构示意图推导出来的霍尔输出波形。

四、总结

本篇文章给大家分析了霍尔的角度安装问题，三相直流无刷电机的霍尔安装角度一般是60度电角度或者120度电角度，但是有的时候拆开电机，却不能直观看出是两种形式的哪一种，所以知道分析方法，就可以很容易推导出霍尔安装形式，万变不离其宗，相信知道了方法之后，大家就不会再对具体是哪种安装形式有疑问了，本次文章，就给大家分析这么多，希望大家多多讨论、交流。

直流无刷电机SPWM正弦波控制原理

一、前言

随着控制技术的发展以及社会对节能要求的提高，直流无刷电机作为一种新型、高效率的电机被得到了广泛的应用。传统的直流无刷电机采用方波控制方式，控制简单，容易实现， 同时存在转矩脉动、换相噪声等问题，在一些对噪声有要求的应用领域存在局限性。针对这些应用，采用正弦波控制可以很好的解决这个问题。

二、直流无刷电机的正弦波控制简介

直流无刷电机的正弦波控制即通过对电机绕组施加一定的电压，使电机绕组中产生正弦电流，通过控制正弦电流的幅值及相位达到控制电机转矩的目的。与传统的方波控制相比， 电机相电流为正弦，且连续变化，无换相电流突变，因此电机运行噪声低。

根据控制的复杂程度，直流无刷电机的正弦波控制可分为：简易正弦波控制与复杂正弦波控制。

简易正弦波控制：

对电机绕组施加一定的电压，使电机相电压为正弦波，由于电机绕组为感性负载，因此电机相电流也为正弦波。通过控制电机相电压的幅值以及相位来控制电流的相位以及幅值， 为电压环控制，实现较为简单。

复杂正弦波控制：

与简易正弦波控制不同，复杂的正弦控制目标为电机相电流，建立电流环，通过直接控制相电流的相位与幅值达到控制电机的目的。由于电机相电流为正弦信号，因此需要进行电流的解耦操作，较为复杂，常见的为磁场定向控制（FOC）及直接转矩控制（DTC）等。

本文将主要介绍简易正弦波控制的原理及其实现。

三、简易正弦波控制原理

简易正弦波控制即通过控制电机正弦相电压的幅值以及相位达到控制电机电流的目的。通常通过在电机端线施加一定形式的电压来使绕组两端产生正弦相电压。常见的生成方式为：正弦PWM以及空间矢量 PWM。由于正弦 PWM 原理简单且便于实现，因此简易正弦波控制中通常采用其作为PWM生成方式。图1为 BLDC 控制结构图，其中Ux、Uy、Uz 为桥臂电压，Ua、Ub、Uc 为电机绕组的相电压，以下对于不同种类的PWM调制方式的介绍将基于此结构图进行。

图1：直流无刷电机控制框图

（1）三相正弦调制 PWM

三相 SPWM 为最常见的正弦 PWM 生成方式，即对电机三个端线施加相位相差 120 度的正弦电压信号，由于中性点为 0，因此电机相电压也为正弦，且相位与施加的正弦电压相同。如图2所示。

图2：三相调制 SPWM 端线电压

（2）开关损耗最小正弦 PWM

与常见的SPWM 不同，采用开关损耗最小正弦PWM 时，施加在电机端线上电压Ua、Ub、Uc 并非正弦波电压，此时电机中心点电压并非为 0，但是电机相电压仍然为正弦。因此此类控制方式为线电压控制。见图3：

图3：开关损耗最小正弦 PWM 端线电压

其中Ux、Uy、Uz 为电机端线电压，Ua、Ub、Uc 为电机相电压，可见相电压相位差为 120

度。Ux、Uy、Uz 与 Ua、Ub、Uc 的关系如下：

合并后，Ux，Uy，Uz 如下：

可见采用开关损耗最小正弦PWM 时，Ux，Uy，Uz 相位差 120 度，且为分段函数形式， 并非正弦电压，而电机相电压 Ua、Ub、Uc 仍然为正弦电压。且在 120 度区内端线电压为 0， 即对应的开关管常开或常关。因此与三相正弦 PWM 相比，开关损耗减少 1/3。

通过控制Ux，Uy，Uz 的相位以及幅值即可以控制 Ux，Uy，Uz，实现控制电流的目的。

四、总结

本篇文章给大家分享了直流无刷电机简易正弦波控制原理，它是实现正弦控制的基础，先把基础理论知识掌握之后，后面再具体实践就会更加得心应手了。